В видео разбираются типовые олимпиадные задачи на графы для подготовки к муниципальному этапу ВсОШ по информатике: подсчёт рёбер и степеней вершин, преобразование представлений графа, поиск кратчайших путей и проверка связности. Показаны алгоритмические решения с оценкой асимптотики: использование BFS для нахождения минимального расстояния, DFS для обхода и выявления циклов, 0‑1 BFS для графов с весами 0 и 1. Рассмотрены способы хранения графов (матрица смежности, список рёбер) и приёмы обработки: учёт петель, кратных рёбер, ориентированности, восстановление пути через хранение предков. На примерах продемонстрировано, как через графовые алгоритмы решать прикладные задачи — от проверки целостности сети до обнаружения энергетических петель и анализа иерархических структур.